Элемент. математика Примеры

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1.3

Перепишем это выражение.

$- 1 \cdot \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}})$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Этап 6

Разделим $2 + \sqrt{3}$ на $1$ .

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{3})$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 - 1 \sqrt{3}$

Этап 8.2

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$- 2 - \sqrt{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 2 - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$- 3.73205080 \dots$