Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (5 a - 6) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (5 a) + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{2} (5 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $5$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} a + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 6 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} \cdot (9 a - 15) + 1$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 a}{2} - 3 - \frac{1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (9 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $3$ из $9 a$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{2} - 3 + \frac{- 1}{3} (3 (3 a)) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 1 (3 a) - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - \frac{1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot - 15 + 1$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 5)) + 1$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) + 1$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a - 1 \cdot - 5 + 1$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 - 3 a + 5 + 1$

Этап 2

Чтобы записать $- 3 a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} - 3 a \cdot \frac{2}{2} - 3 + 5 + 1$

Этап 3

Объединим $- 3 a$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{2} + \frac{- 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} - 3 + 5 + 1$

Этап 5

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Запишем $- 3$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} + 5 + 1$

Этап 5.2

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} + 5 + 1$

Этап 5.3

Умножим $\frac{- 3}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + 5 + 1$

Этап 5.4

Запишем $5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} + 1$

Этап 5.5

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1$

Этап 5.6

Умножим $\frac{5}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + 1$

Этап 5.7

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1}$

Этап 5.8

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 5.9

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 a - 3 a \cdot 2 - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 3$ .

$\frac{5 a - 6 a - 3 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Этап 7.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 5 \cdot 2 + 2}{2}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{5 a - 6 a - 6 + 10 + 2}{2}$

Этап 8

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $6 a$ из $5 a$ .

$\frac{- a - 6 + 10 + 2}{2}$

Этап 8.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $- 6$ и $10$ .

$\frac{- a + 4 + 2}{2}$

Этап 8.2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{- a + 6}{2}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{- (a) + 6}{2}$

Этап 8.4

Перепишем $6$ в виде $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a) - 1 (- 6)}{2}$

Этап 8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (a) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (a - 6)}{2}$

Этап 8.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Перепишем $- (a - 6)$ в виде $- 1 (a - 6)$ .

$\frac{- 1 (a - 6)}{2}$

Этап 8.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{a - 6}{2}$