Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{125}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{5}$ и $\sqrt{125}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{5}{125}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $125$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (1)}{125}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 25}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 25}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Этап 4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$