Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{147}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{27}$ и $\sqrt{147}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{27}{147}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $27$ и $147$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{147}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $147$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 49}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 49}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9}{49}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{49}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{49}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{\sqrt{49}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{7}$

Десятичная форма:

$0.\overline{428571}$