Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{2} + 13 z + 40}{z^{2} - 2 z - 35}$

Этап 1

Разложим $z^{2} + 13 z + 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $40$ , а сумма — $13$ .

$5, 8$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(z + 5) (z + 8)}{z^{2} - 2 z - 35}$

Этап 2

Разложим $z^{2} - 2 z - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $- 2$ .

$- 7, 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(z + 5) (z + 8)}{(z - 7) (z + 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $z + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 5) (z + 8)}{(z - 7) (z + 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{z + 8}{z - 7}$