Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{2}}{5 w^{2}} \div \frac{z}{w^{3}} \cdot \frac{w}{2 z}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w^{2}} w}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{z^{2}}{5 w^{2}}$ и $w$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{z}{w^{3}} (2 z)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $2$ и $\frac{z}{w^{3}}$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z}{w^{3}} z}$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2 z}{w^{3}}$ и $z$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z \cdot z}{w^{3}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z)}{w^{3}}}$

Этап 3.2

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 (z^{1} z^{1})}{w^{3}}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{1 + 1}}{w^{3}}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{z^{2} w}{5 w^{2}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $w$ из $z^{2} w$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{5 w^{2}}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $w$ из $5 w^{2}$ .

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{w z^{2}}{w (5 w)}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{z^{2}}{5 w}}{\frac{2 z^{2}}{w^{3}}}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{z^{2}}{5 w} \cdot \frac{w^{3}}{2 z^{2}}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} w^{3}}{5 w (2 z^{2})}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{3}}{5 w \cdot (2)}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $w^{3}$ и $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $w$ из $w^{3}$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{5 w \cdot (2)}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $w$ из $5 w \cdot (2)$ .

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w \cdot w^{2}}{w (5 \cdot (2))}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w^{2}}{5 \cdot (2)}$

Этап 7

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{w^{2}}{10}$