Элемент. математика Примеры

$\frac{y z^{2}}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Этап 1

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $y z^{2}$ .

$\frac{z^{2} y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из ${(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{8})$ .

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} y}{z^{2} ({(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6}))}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{{(2 z^{8} y^{10})}^{7} \cdot (2 z^{6})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 z^{8} y^{10}$ .

$\frac{y}{{(2 z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 z^{8}$ .

$\frac{y}{2^{7} {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\frac{y}{128 {(z^{8})}^{7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(z^{8})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{8 \cdot 7} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.4.2

Умножим $8$ на $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} {(y^{10})}^{7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{10})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{10 \cdot 7} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.5.2

Умножим $10$ на $7$ .

$\frac{y}{128 z^{56} y^{70} \cdot 2 z^{6}}$

Этап 2.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $128$ .

$\frac{y}{256 z^{56} y^{70} z^{6}}$

Этап 2.6.2

Умножим $z^{56}$ на $z^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Перенесем $z^{6}$ .

$\frac{y}{256 (z^{6} z^{56}) y^{70}}$

Этап 2.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y}{256 z^{6 + 56} y^{70}}$

Этап 2.6.2.3

Добавим $6$ и $56$ .

$\frac{y}{256 z^{62} y^{70}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y$ и $y^{70}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{1}}{256 z^{62} y^{70}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1}{256 z^{62} y^{70}}$

Этап 3.3

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $y$ из $256 z^{62} y^{70}$ .

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 1}{y (256 z^{62} y^{69})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{256 z^{62} y^{69}}$