Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{y - 6}{y^{2} + 11 y + 24}}{\frac{y + 1}{y + 3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y - 6}{y^{2} + 11 y + 24} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Этап 2

Разложим $y^{2} + 11 y + 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $24$ , а сумма — $11$ .

$3, 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{y - 6}{(y + 3) (y + 8)} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 6}{(y + 3) (y + 8)} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 6}{y + 8} \cdot \frac{1}{y + 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{y - 6}{y + 8}$ на $\frac{1}{y + 1}$ .

$\frac{y - 6}{(y + 8) (y + 1)}$