Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{y + 5}{12}}{\frac{25 - y^{2}}{3}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y + 5}{12} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{y + 5}{3 (4)} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 5}{4} \cdot \frac{1}{25 - y^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{y + 5}{4}$ на $\frac{1}{25 - y^{2}}$ .

$\frac{y + 5}{4 (25 - y^{2})}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{y + 5}{4 (5^{2} - y^{2})}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5$ и $b = y$ .

$\frac{y + 5}{4 (5 + y) (5 - y)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y + 5$ и $5 + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 (5 - y)}$