Элемент. математика Примеры

$| 7 - 3 t | = 8$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$7 - 3 t = \pm 8$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$7 - 3 t = 8$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 3 t = 8 - 7$

Этап 2.2.2

Вычтем $7$ из $8$ .

$- 3 t = 1$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 t = 1$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 t = 1$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{1}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$t = - \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$7 - 3 t = - 8$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- 3 t = - 8 - 7$

Этап 2.5.2

Вычтем $7$ из $- 8$ .

$- 3 t = - 15$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- 3 t = - 15$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- 3 t = - 15$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим $- 15$ на $- 3$ .

$t = 5$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = - \frac{1}{3}, 5$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = - \frac{1}{3}, 5$

Десятичная форма:

$t = - 0.\overline{3}, 5$