Элемент. математика Примеры

$| \frac{z - 6}{5} | = 12$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{z - 6}{5} = \pm 12$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{z - 6}{5} = 12$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z - 6 = 5 \cdot 12$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $5$ на $12$ .

$z - 6 = 60$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$z = 60 + 6$

Этап 2.4.2

Добавим $60$ и $6$ .

$z = 66$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{z - 6}{5} = - 12$

Этап 2.6

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

Этап 2.7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

Этап 2.7.1.1.2

Перепишем это выражение.

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

Этап 2.7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Умножим $5$ на $- 12$ .

$z - 6 = - 60$

Этап 2.8

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$z = - 60 + 6$

Этап 2.8.2

Добавим $- 60$ и $6$ .

$z = - 54$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = 66, - 54$