Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $z - 7$ и $7 - z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $z$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- z) - 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Этап 2.1.6

Разделим $(z + 7) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Этап 2.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 z$ в виде $- z$ .

$- z - 7$