Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Этап 1

Разложим $z^{2} - 10 z + 21$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $21$ , а сумма — $- 10$ .

$- 7, - 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $z - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $z - 3$ из $(z - 7) (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

Этап 2.2

Умножим $\frac{z - 7}{3 z}$ на $z + 2$ .

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$