Элемент. математика Примеры

$\frac{z^{2} - 1}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = z$ и $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Этап 2

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{- 4 z - 3}}$