Элемент. математика Примеры

$\frac{p^{\frac{1}{7}} p^{\frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1

Умножим $p^{\frac{1}{7}}$ на $p^{\frac{9}{14}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{p^{\frac{1}{7} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{p^{\frac{2}{14} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{p^{\frac{2 + 9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 1.5

Добавим $2$ и $9$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2

Умножим $p^{\frac{11}{14}}$ на $p^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{p^{\frac{11 + 7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.5

Добавим $11$ и $7$ .

$\frac{p^{\frac{18}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.6

Сократим общий множитель $18$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{p^{\frac{2 (9)}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p^{\frac{9}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Этап 3

Перенесем ${(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} {(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- \frac{- 1}{7})}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- - \frac{1}{7})}$

Этап 4.3

Умножим $- - \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (1 (\frac{1}{7}))}$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{1}{7}$ на $1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (\frac{1}{7})}$

Этап 4.4

Объединим $26$ и $\frac{1}{7}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{\frac{26}{7}}$

Этап 5

Умножим $p^{\frac{9}{7}}$ на $p^{\frac{26}{7}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p^{\frac{9}{7} + \frac{26}{7}}$

Этап 5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$p^{\frac{9 + 26}{7}}$

Этап 5.3

Добавим $9$ и $26$ .

$p^{\frac{35}{7}}$

Этап 5.4

Разделим $35$ на $7$ .

$p^{5}$