Элемент. математика Примеры

$\frac{n^{2} - 9}{n} \div \frac{n + 3}{n}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$(n^{2} - 9) \frac{1}{n + 3}$

Этап 2.2

Умножим $n^{2} - 9$ на $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} - 9}{n + 3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 3^{2}}{n + 3}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = n$ и $b = 3$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $n + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Этап 4.2

Разделим $n - 3$ на $1$ .

$n - 3$