Элемент. математика Примеры

$\frac{n^{2} - 14 n + 40}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Этап 1

Разложим $n^{2} - 14 n + 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $40$ , а сумма — $- 14$ .

$- 10, - 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 n - 90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 n$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n) - 90}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 90$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n + 9 \cdot - 10}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 n + 9 \cdot - 10$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n - 10)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $n - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $n - 10$ из $9 (n - 10)$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n - 4}{14} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{n - 4}{14}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{14 \cdot 9}$

Этап 2.4

Умножим $14$ на $9$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{126}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $9$ и $126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $9$ из $(n - 4) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{126}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $126$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n - 4}{14}$