Элемент. математика Примеры

$\frac{m^{2} - 16}{5 m} \div (m + 4)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{m^{2} - 16}{5 m}}{m + 4}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{m^{2} - 16}{5 m} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{m^{2} - 4^{2}}{5 m} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = 4$ .

$\frac{(m + 4) (m - 4)}{5 m} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(m + 4) (m - 4)}{5 m} \cdot \frac{1}{m + 4}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m - 4}{5 m}$