Элемент. математика Примеры

$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = m$ и $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m^{2} n^{2}} \cdot \frac{m n}{1}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим.

$\frac{(m + n) (m - n) (m n)}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m$ из $(m + n) (m - n) (m n)$ .

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m^{2} n^{2} \cdot 1}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $m$ из $m^{2} n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m ((m + n) (m - n) (n))}{m (m n^{2} \cdot 1)}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(m + n) (m - n) (n)}{m n^{2} \cdot 1}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $n$ и $n^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $n$ из $(m + n) (m - n) (n)$ .

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{m n^{2} \cdot 1}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $n$ из $m n^{2} \cdot 1$ .

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{n ((m + n) (m - n))}{n (m n \cdot 1)}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n \cdot 1}$

Этап 2.4

Умножим $m$ на $1$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{m n}$