Элемент. математика Примеры

Упростить (k^2-2k-35)/(k^2+8+15)*(k^3-9k)/(k^3-27)
Этап 1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 2
Добавим и .
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Перепишем в виде .
Этап 3.3
Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, , где и .
Этап 4
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Перепишем в виде .
Этап 4.2
Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, , где и .
Этап 4.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Перенесем влево от .
Этап 4.3.2
Возведем в степень .
Этап 5
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2
Умножим на .
Этап 5.3
Изменим порядок множителей в .