Элемент. математика Примеры

$\frac{g^{3} h^{2}}{2 g^{4} h} \cdot \frac{4 g^{2} h^{5}}{3 g^{4} h^{3}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{g^{3} h^{2} (4 g^{2} h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 2

Умножим $g^{3}$ на $g^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{g^{2 + 3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{g^{5} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 3

Умножим $h^{2}$ на $h^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $h^{5}$ .

$\frac{g^{5} (h^{5} h^{2}) \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{g^{5} h^{5 + 2} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 3.3

Добавим $5$ и $2$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Этап 4

Умножим $g^{4}$ на $g^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $g^{4}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 (g^{4} g^{4}) h (3 h^{3})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4 + 4} h (3 h^{3})}$

Этап 4.3

Добавим $4$ и $4$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h (3 h^{3})}$

Этап 5

Умножим $h$ на $h^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $h^{3}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h) \cdot 3}$

Этап 5.2

Умножим $h^{3}$ на $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $h$ в степень $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h^{1}) \cdot 3}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{3 + 1} \cdot 3}$

Этап 5.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Этап 6

Сократим общий множитель $g^{5}$ и $g^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $g^{5}$ из $g^{5} h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $g^{5}$ из $2 g^{8} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{7} \cdot 4}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $h^{7}$ и $h^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $h^{4}$ из $2 g^{3} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{3} \cdot 4}{2 g^{3} \cdot 3}$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $h^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 g^{3} \cdot 3}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 g^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{h^{3} \cdot 2}{g^{3} \cdot 3}$

Этап 9

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $2$ влево от $h^{3}$ .

$\frac{2 \cdot h^{3}}{g^{3} \cdot 3}$

Этап 9.2

Перенесем $3$ влево от $g^{3}$ .

$\frac{2 h^{3}}{3 g^{3}}$