Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{b - a}{72 a - 45 b}}{\frac{a - b}{64 a - 40 b}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{b - a}{72 a - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Этап 2

Вынесем множитель $9$ из $72 a - 45 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9$ из $72 a$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a) - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 45 b$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a) + 9 (- 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (8 a) + 9 (- 5 b)$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Этап 3

Вынесем множитель $8$ из $64 a - 40 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $64 a$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) - 40 b}{a - b}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $8$ из $- 40 b$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) + 8 (- 5 b)}{a - b}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $8$ из $8 (8 a) + 8 (- 5 b)$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $8 a - 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $8 a - 5 b$ из $9 (8 a - 5 b)$ .

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $8 a - 5 b$ из $8 (8 a - 5 b)$ .

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{b - a}{9} \cdot \frac{8}{a - b}$

Этап 5

Умножим $\frac{b - a}{9}$ на $\frac{8}{a - b}$ .

$\frac{(b - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b - a$ и $a - b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $b$ .

$\frac{(- 1 (- b) - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$\frac{(- 1 (- b) - (a)) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Этап 6.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 \cdot 8}{9}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{- 8}{9}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8}{9}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{8}$