Элемент. математика Примеры

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Этап 1

Разложим $b^{2} - 2 b - 8$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 8$ , а сумма — $- 2$ .

$- 4, 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Этап 2

Сократим общий множитель $b - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(b - 4) (b + 2)$

Этап 3

Развернем $(b - 4) (b + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

Этап 3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Этап 4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $b$ на $b$ .

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Этап 4.1.2

Перенесем $2$ влево от $b$ .

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

Этап 4.1.3

Умножим $- 4$ на $2$ .

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

Этап 4.2

Вычтем $4 b$ из $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8$