Элемент. математика Примеры

$\frac{b^{- 2}}{b^{- 3}} \cdot \frac{a^{- 1}}{a^{- 2}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{b^{- 2} a^{- 1}}{b^{- 3} a^{- 2}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2}} a^{- 1}}{b^{- 3} a^{- 2}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{1}{a}}{b^{- 3} a^{- 2}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{1}{a}}{\frac{1}{b^{3}} a^{- 2}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{1}{a}}{\frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{1}{a^{2}}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{b^{2}}$ на $\frac{1}{a}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2} a}}{\frac{1}{b^{3}} \cdot \frac{1}{a^{2}}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{b^{3}}$ на $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{2} a}}{\frac{1}{b^{3} a^{2}}} \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{b^{2} a} (b^{3} a^{2}) \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 6

Сократим общий множитель $b^{2} a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $b^{2} a$ из $b^{3} a^{2}$ .

$\frac{1}{b^{2} a} (b^{2} a (b a)) \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{b^{2} a} (b^{2} a (b a)) \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$b a \cdot \frac{t}{t - 1}$

Этап 7

Умножим $b a \frac{t}{t - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $b$ и $\frac{t}{t - 1}$ .

$a \frac{b t}{t - 1}$

Этап 7.2

Объединим $a$ и $\frac{b t}{t - 1}$ .

$\frac{a (b t)}{t - 1}$

$\frac{a b t}{t - 1}$