Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{4 a^{3} b}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{2} b^{2}$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{4 a^{3} b}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $4 a^{3} b$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} (b^{2})}{a^{2} (4 a b)}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} b^{2}}{a^{2} (4 a b)}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b^{2}}{4 a b}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{2}$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{4 a b}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $b$ из $4 a b$ .

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b \cdot b}{b (4 a)}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{b}{4 a}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{4 a}{b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $a b$ .

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{4 a}{b}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $a$ из $4 a$ .

$\frac{a + b}{a (b)} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a \cdot 4}{b}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a + b}{b} \cdot \frac{4}{b}$

Этап 5

Умножим $\frac{a + b}{b}$ на $\frac{4}{b}$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b \cdot b}$

Этап 6

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b}$

Этап 7

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1} b^{1}}$

Этап 8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{1 + 1}}$

Этап 9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(a + b) \cdot 4}{b^{2}}$

Этап 10

Перенесем $4$ влево от $a + b$ .

$\frac{4 (a + b)}{b^{2}}$