Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

Этап 1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

Этап 1.2

Перенесем ${(a b)}^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a b$ .

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $a^{6}$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

Этап 2.2.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a^{8} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{8}}{b}$