Элемент. математика Примеры

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать

- \frac{4 w}{9 c d^{2}}

$- \frac{4 w}{9 c d^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}} \cdot \frac{3 c}{3 c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3}}{12 d^{3} k^{3}}$ на

\frac{3 c}{3 c}

$\frac{3 c}{3 c}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{12 d^{3} k^{3} (3 c)} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Этап 3.2

Умножим

3

$3$ на

12

$12$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w}{9 c d^{2}} \cdot \frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$

Этап 3.3

Умножим

\frac{4 w}{9 c d^{2}}

$\frac{4 w}{9 c d^{2}}$ на

\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}

$\frac{4 d k^{3}}{4 d k^{3}}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{9 c d^{2} (4 d k^{3})}$

Этап 3.4

Умножим

4

$4$ на

9

$9$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{2} (d k^{3})}$

Этап 3.5

Возведем

d

$d$ в степень

1

$1$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c (d^{1} d^{2}) k^{3}}$

Этап 3.6

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{1 + 2} k^{3}}$

Этап 3.7

Добавим

1

$1$ и

2

$2$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 c d^{3} k^{3}}$

Этап 3.8

Изменим порядок множителей в

36 c d^{3} k^{3}

$36 c d^{3} k^{3}$ .

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c)}{36 d^{3} k^{3} c} - \frac{4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{c y^{3} (3 c) - 4 w (4 d k^{3})}{36 d^{3} k^{3} c}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c y^{3} c - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Этап 5.2

Умножим

c

$c$ на

c

$c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем

c

$c$ .

\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 (c \cdot c) y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Этап 5.2.2

Умножим

c

$c$ на

c

$c$ .

\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 4 w \cdot 4 d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

Этап 5.3

Умножим

4

$4$ на

- 4

$- 4$ .

\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$

\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}

$\frac{3 c^{2} y^{3} - 16 w d k^{3}}{36 d^{3} k^{3} c}$