Элемент. математика Примеры

Упростить ((c^2y)/(5c^2-26cy+5y^2))÷(((5cy^2)^2)/(5c^2y-cy^2))
Этап 1
Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.
Этап 2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Изменим порядок членов.
Этап 2.1.1.2
Изменим порядок и .
Этап 2.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.1.4
Запишем как плюс
Этап 2.1.1.5
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.1.6
Перенесем круглые скобки.
Этап 2.1.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.1.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 2.2
Перепишем в виде .
Этап 3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Перепишем в виде .
Этап 4
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Применим правило умножения к .
Этап 4.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4
Перемножим экспоненты в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 5
Объединим.
Этап 6
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Перенесем .
Этап 6.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Возведем в степень .
Этап 6.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3
Добавим и .
Этап 7
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Перенесем .
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 8
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 9
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 9.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 10
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Сократим общий множитель.
Этап 10.2
Перепишем это выражение.
Этап 11
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 11.1
Перенесем влево от .
Этап 11.2
Изменим порядок множителей в .