Элемент. математика Примеры

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \div \frac{c^{2} - 2 c - 24}{c - 9}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Этап 2

Сократим общий множитель $c - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{c - 9} \cdot \frac{c - 9}{c^{2} - 2 c - 24}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{c^{2} - 2 c - 24}$

Этап 3

Разложим $c^{2} - 2 c - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $- 2$ .

$- 6, 4$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(c^{2} + 7 c + 12) \frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$

Этап 4

Умножим $c^{2} + 7 c + 12$ на $\frac{1}{(c - 6) (c + 4)}$ .

$\frac{c^{2} + 7 c + 12}{(c - 6) (c + 4)}$

Этап 5

Разложим $c^{2} + 7 c + 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $12$ , а сумма — $7$ .

$3, 4$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $c + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(c + 3) (c + 4)}{(c - 6) (c + 4)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{c + 3}{c - 6}$