Элемент. математика Примеры

Упростить (p^2-6p+9)/(2p^2-7p-22)*(p^2-6p-16)/(3p^2-8p-3)
Этап 1
Разложим на множители, используя правило полных квадратов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.2
Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.
Этап 1.3
Перепишем многочлен.
Этап 1.4
Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена , где и .
Этап 2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Запишем как плюс
Этап 2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 4
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2
Запишем как плюс
Этап 4.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.1.4
Умножим на .
Этап 4.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 4.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 4.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 5
Объединим.
Этап 6
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Сократим общий множитель.
Этап 7.2
Перепишем это выражение.