Элемент. математика Примеры

$\frac{u^{2} - 2 u - 35}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Этап 1

Разложим $u^{2} - 2 u - 35$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 35$ , а сумма — $- 2$ .

$- 7, 5$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} - 36 u - 42}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 u^{2} - 36 u - 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 u^{2}$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) - 36 u - 42}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 36 u$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2}) + 6 (- 6 u) - 42}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $6$ из $- 42$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 u^{2} + 6 (- 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $6$ из $6 u^{2} + 6 (- 6 u)$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $6$ из $6 (u^{2} - 6 u) + 6 \cdot - 7$ .

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u^{2} - 6 u - 7)}$

Этап 2.2

Разложим $u^{2} - 6 u - 7$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 7$ , а сумма — $- 6$ .

$- 7, 1$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 ((u - 7) (u + 1))}$

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(u - 7) (u + 5)}{6 (u - 7) (u + 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{u + 5}{6 (u + 1)}$