Элемент. математика Примеры

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \div (t + 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3}}{t + 1}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = t$ и $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 t - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 t$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (t) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $t + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $t - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$