Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{t}{t + 5}}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t + 5}{t + 5}$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + \frac{5 (t + 5)}{t + 5}}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}}$

Этап 2.3

Перепишем $\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 5 \cdot 5}{t + 5}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 25}{t + 5}}$

Этап 2.3.3

Добавим $t$ и $5 t$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{6 t + 25}{t + 5}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{t}{t + 5} (1 \frac{t + 5}{6 t + 25})$

Этап 4

Умножим $\frac{t + 5}{6 t + 25}$ на $1$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Этап 5

Сократим общий множитель $t + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$t \frac{1}{6 t + 25}$

Этап 6

Объединим $t$ и $\frac{1}{6 t + 25}$ .

$\frac{t}{6 t + 25}$