Элемент. математика Примеры

$\frac{w^{2} - 1}{9 w + 9} \div \frac{w - 1}{3}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{w^{2} - 1}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{w^{2} - 1^{2}}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = w$ и $b = 1$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 w + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $9$ из $9 w + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 w$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w) + 9} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w) + 9 (1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (w) + 9 (1)$ .

$\frac{(w + 1) (w - 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $w - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $w - 1$ из $(w + 1) (w - 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w + 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(w - 1) (w + 1)}{9 (w + 1)} \cdot \frac{3}{w - 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w + 1}{9 (w + 1)} \cdot 3$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9 (w + 1)$ .

$\frac{w + 1}{3 (3 (w + 1))} \cdot 3$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w + 1}{3 (3 (w + 1))} \cdot 3$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{w + 1}{3 (w + 1)}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $w + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w + 1}{3 (w + 1)}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$