Элемент. математика Примеры

$\frac{w^{2} + 3}{2 w + 2} + \frac{w}{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $2$ из $2 w + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 w$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w) + 2} + \frac{w}{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w) + 2 (1)} + \frac{w}{2}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (w) + 2 (1)$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{w}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w}{2} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{w}{2}$ на $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w (w + 1)}{2 (w + 1)}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{w^{2} + 3 + w (w + 1)}{2 (w + 1)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{w^{2} + 3 + w \cdot w + w \cdot 1}{2 (w + 1)}$

Этап 4.2

Умножим $w$ на $w$ .

$\frac{w^{2} + 3 + w^{2} + w \cdot 1}{2 (w + 1)}$

Этап 4.3

Умножим $w$ на $1$ .

$\frac{w^{2} + 3 + w^{2} + w}{2 (w + 1)}$

Этап 4.4

Добавим $w^{2}$ и $w^{2}$ .

$\frac{2 w^{2} + 3 + w}{2 (w + 1)}$

Этап 4.5

Изменим порядок членов.

$\frac{2 w^{2} + w + 3}{2 (w + 1)}$