Элемент. математика Примеры

$- \frac{\sqrt[3]{2 z^{4}}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $2 z^{4}$ в виде $z^{3} \cdot (2 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем $z^{3}$ за скобки.

$- \frac{\sqrt[3]{2 (z^{3} z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Этап 1.1.1.2

Изменим порядок $2$ и $z^{3}$ .

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Этап 1.1.1.3

Добавим круглые скобки.

$- \frac{\sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Этап 1.1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{128 z^{4}}{64}}$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{128 z^{4}}{64}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Вынесем множитель $64$ из $128 z^{4}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64}}$

Этап 1.2.1.2

Вынесем множитель $64$ из $64$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 (1)}}$

Этап 1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{64 (2 z^{4})}{64 \cdot 1}}$

Этап 1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{\frac{2 z^{4}}{1}}$

Этап 1.2.2

Разделим $2 z^{4}$ на $1$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 z^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $2 z^{4}$ в виде $z^{3} \cdot (2 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем $z^{3}$ за скобки.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{2 (z^{3} z)}$

Этап 1.3.2

Изменим порядок $2$ и $z^{3}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot 2 z}$

Этап 1.3.3

Добавим круглые скобки.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \sqrt[3]{z^{3} \cdot (2 z)}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z}$

Этап 2

Чтобы записать $z \sqrt[3]{2 z}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $z \sqrt[3]{2 z}$ и $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{z \sqrt[3]{2 z}}{8} + \frac{z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + z \sqrt[3]{2 z} \cdot 8}{8}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $8$ влево от $z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{- z \sqrt[3]{2 z} + 8 \cdot (z \sqrt[3]{2 z})}{8}$

Этап 4.2

Добавим $- z \sqrt[3]{2 z}$ и $8 z \sqrt[3]{2 z}$ .

$\frac{7 z \sqrt[3]{2 z}}{8}$