Элемент. математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 80}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 80$ в виде $- 1 (80)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (80)}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (80)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 5}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1 (5)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{80}}{i \cdot \sqrt{5}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{80}$ и $\sqrt{5}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{80}{5}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $80$ на $5$ .

$\sqrt{16}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$4$