Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{5}}{z^{6}} \cdot \frac{z^{2} \cdot c^{- 7}}{y^{2} \cdot c^{9}}$

Этап 1

Объединим.

$\frac{y^{5} (z^{2} \cdot c^{- 7})}{z^{6} (y^{2} \cdot c^{9})}$

Этап 2

Перенесем $c^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{5} z^{2}}{z^{6} (y^{2} \cdot c^{9}) c^{7}}$

Этап 3

Умножим $c^{9}$ на $c^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $c^{7}$ .

$\frac{y^{5} z^{2}}{z^{6} (y^{2} \cdot (c^{7} c^{9}))}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{5} z^{2}}{z^{6} (y^{2} \cdot c^{7 + 9})}$

Этап 3.3

Добавим $7$ и $9$ .

$\frac{y^{5} z^{2}}{z^{6} (y^{2} \cdot c^{16})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{5} z^{2}$ .

$\frac{y^{2} (y^{3} z^{2})}{z^{6} (y^{2} \cdot c^{16})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $z^{6} (y^{2} \cdot c^{16})$ .

$\frac{y^{2} (y^{3} z^{2})}{y^{2} (z^{6} (c^{16}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (y^{3} z^{2})}{y^{2} (z^{6} (c^{16}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3} z^{2}}{z^{6} (c^{16})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z^{2}$ и $z^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $y^{3} z^{2}$ .

$\frac{z^{2} y^{3}}{z^{6} (c^{16})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $z^{2}$ из $z^{6} (c^{16})$ .

$\frac{z^{2} y^{3}}{z^{2} (z^{4} c^{16})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{2} y^{3}}{z^{2} (z^{4} c^{16})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{3}}{z^{4} c^{16}}$