Элемент. математика Примеры

$4 \sqrt{50} \cdot \sqrt{80}$

Этап 1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$4 \sqrt{25 (2)} \cdot \sqrt{80}$

Этап 1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{80}$

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{80}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (5 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{80}$

Этап 3

Умножим $5$ на $4$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{80}$

Этап 4

Перепишем $80$ в виде $4^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $80$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{16 (5)}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5})$

Этап 6

Умножим $20 \sqrt{2} (4 \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $20$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$80 \sqrt{5 \cdot 2}$

Этап 6.3

Умножим $5$ на $2$ .

$80 \sqrt{10}$

$80 \sqrt{10}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$80 \sqrt{10}$

Десятичная форма:

$252.98221281 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$