Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \div \frac{y^{2} + 4 y - 45}{y + 3}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{y^{2} + 4 y - 45}$

Этап 3

Разложим $y^{2} + 4 y - 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 45$ , а сумма — $4$ .

$- 5, 9$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$

Этап 4

Умножим $y^{2} - 7 y + 10$ на $\frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$ .

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{(y - 5) (y + 9)}$

Этап 5

Разложим $y^{2} - 7 y + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $- 7$ .

$- 5, - 2$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 2}{y + 9}$