Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} - 36}{y} \div \frac{y - 6}{y + 5}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{y^{2} - 36}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $y - 6$ из $(y + 6) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y - 6}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 6}{y} (y + 5)$

Этап 3.2

Умножим $\frac{y + 6}{y}$ на $y + 5$ .

$\frac{(y + 6) (y + 5)}{y}$