Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} - 36}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6^{2}}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 6$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y) + 16} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 y + 2 \cdot 8} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 y + 2 \cdot 8$ .

$\frac{(y + 6) (y - 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y - 6$ из $(y + 6) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 6) (y + 6)}{2 (y + 8)} \cdot \frac{y + 8}{y - 6}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 6}{2 (y + 8)} \cdot (y + 8)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $y + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $y + 8$ из $2 (y + 8)$ .

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y + 6}{(y + 8) \cdot 2} \cdot (y + 8)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 6}{2}$