Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} - 15 y + 54}{y + 3} \cdot (\frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48})$

Этап 1

Разложим $y^{2} - 15 y + 54$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $54$ , а сумма — $- 15$ .

$- 9, - 6$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 2 y - 48}$

Этап 2

Разложим $y^{2} + 2 y - 48$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 48$ , а сумма — $2$ .

$- 6, 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 9) (y - 6)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $y - 6$ из $(y - 9) (y - 6)$ .

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 6) (y - 9)}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{(y - 6) (y + 8)}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 9}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y + 8}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$(y - 9) \cdot \frac{1}{y + 8}$

Этап 3.3

Умножим $y - 9$ на $\frac{1}{y + 8}$ .

$\frac{y - 9}{y + 8}$