Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} + 7 y + 10}{y^{2} + 9 y + 14}$

Этап 1

Разложим $y^{2} + 7 y + 10$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $10$ , а сумма — $7$ .

$2, 5$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{y^{2} + 9 y + 14}$

Этап 2

Разложим $y^{2} + 9 y + 14$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $14$ , а сумма — $9$ .

$2, 7$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{(y + 2) (y + 7)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 2) (y + 5)}{(y + 2) (y + 7)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 5}{y + 7}$