Элемент. математика Примеры

$\frac{y^{2} + 5 y - 50}{y^{2} - 14 y + 45}$

Этап 1

Разложим $y^{2} + 5 y - 50$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 50$ , а сумма — $5$ .

$- 5, 10$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 5) (y + 10)}{y^{2} - 14 y + 45}$

Этап 2

Разложим $y^{2} - 14 y + 45$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $45$ , а сумма — $- 14$ .

$- 9, - 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 5) (y + 10)}{(y - 9) (y - 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 5) (y + 10)}{(y - 9) (y - 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 10}{y - 9}$