Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{5}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{4 \cdot 3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 \cdot \frac{1}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.3

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{4}{3} + \frac{7}{6}$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{4} \cdot 4 + \frac{7}{6}$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - 1 + \frac{7}{6}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - 1 + \frac{7}{6}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 1 + \frac{7}{6}$

Этап 2.3

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} + \frac{7}{6}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 2.6

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 2.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} + \frac{7}{6}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 2 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 6 + 7}{6}$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{4 - 6 + 7}{6}$

Этап 5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $6$ из $4$ .

$\frac{- 2 + 7}{6}$

Этап 5.2

Добавим $- 2$ и $7$ .

$\frac{5}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{6}$

Десятичная форма:

$0.8\overline{3}$