Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \div (- \frac{2}{14})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} (- \frac{14}{2})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{14}{2}$ в числитель.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{24} \cdot \frac{- 14}{2}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 (12)} \cdot \frac{- 14}{2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Этап 1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{2 \cdot 12} \cdot \frac{2 \cdot - 7}{2}$

Этап 1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{49} + \frac{7}{12} \cdot \frac{- 7}{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{- 7}{2}$ .

$\frac{8}{49} + \frac{7 \cdot - 7}{12 \cdot 2}$

Этап 1.4

Умножим $7$ на $- 7$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{12 \cdot 2}$

Этап 1.5

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{8}{49} + \frac{- 49}{24}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{8}{49} - \frac{49}{24}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{8}{49}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{49}{24}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8}{49} \cdot \frac{24}{24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1176$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{8}{49}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{49 \cdot 24} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Этап 4.2

Умножим $49$ на $24$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49}{24} \cdot \frac{49}{49}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{49}{24}$ на $\frac{49}{49}$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{24 \cdot 49}$

Этап 4.4

Умножим $24$ на $49$ .

$\frac{8 \cdot 24}{1176} - \frac{49 \cdot 49}{1176}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 \cdot 24 - 49 \cdot 49}{1176}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $8$ на $24$ .

$\frac{192 - 49 \cdot 49}{1176}$

Этап 6.2

Умножим $- 49$ на $49$ .

$\frac{192 - 2401}{1176}$

Этап 6.3

Вычтем $2401$ из $192$ .

$\frac{- 2209}{1176}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2209}{1176}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2209}{1176}$

Десятичная форма:

$- 1.87840136 \dots$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1033}{1176}$