Элемент. математика Примеры

$\frac{8}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{8}{d - 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8}{d - 2} \cdot \frac{d - 2}{d - 2} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем ${(d - 2)}^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{8}{d - 2}$ на $\frac{d - 2}{d - 2}$ .

$\frac{8 (d - 2)}{(d - 2) (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $d - 2$ в степень $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} (d - 2)} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $d - 2$ в степень $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1} {(d - 2)}^{1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{1 + 1}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{8 (d - 2)}{{(d - 2)}^{2}} - \frac{1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 (d - 2) - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 d + 8 \cdot - 2 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $- 2$ .

$\frac{8 d - 16 - 1}{{(d - 2)}^{2}}$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $- 16$ .

$\frac{8 d - 17}{{(d - 2)}^{2}}$