Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2)}{9 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 y^{2}$ .

$\frac{3 (2)}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 y^{2})} - \frac{5}{27 y}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 y^{2}} - \frac{5}{27 y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3 y^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{5}{27 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $27 y^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2}{3 y^{2}}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{3 y^{2} \cdot 9} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 4.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5}{27 y} \cdot \frac{y}{y}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{5}{27 y}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y \cdot y}$

Этап 4.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y)}$

Этап 4.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 (y^{1} y^{1})}$

Этап 4.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{1 + 1}}$

Этап 4.7

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 \cdot 9}{27 y^{2}} - \frac{5 y}{27 y^{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 9 - 5 y}{27 y^{2}}$

Этап 6

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{18 - 5 y}{27 y^{2}}$