Элемент. математика Примеры

$\frac{6}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $6$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3)}{8 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 w$ .

$\frac{2 (3)}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (4 w)} - \frac{6}{8 w + 32}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4 w} - \frac{6}{8 w + 32}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $6$ и $8 w + 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{8 w + 32}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8 w$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w) + 32}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w) + 2 \cdot 16}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 w) + 2 (16)$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 (3)}{2 (4 w + 16)}$

Этап 1.2.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{4 w} - \frac{2 \cdot 3}{2 (4 w + 16)}$

Этап 1.2.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 16}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 w + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 w$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w) + 16}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 w + 4 \cdot 4}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 w + 4 \cdot 4$ .

$\frac{3}{4 w} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4 w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{3}{4 (w + 4)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3}{4 w} \cdot \frac{w + 4}{w + 4} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4 w (w + 4)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{4 w}$ на $\frac{w + 4}{w + 4}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3}{4 (w + 4)} \cdot \frac{w}{w}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{3}{4 (w + 4)}$ на $\frac{w}{w}$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 (w + 4) w}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $4 (w + 4) w$ .

$\frac{3 (w + 4)}{4 w (w + 4)} - \frac{3 w}{4 w (w + 4)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (w + 4) - 3 w}{4 w (w + 4)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 (w + 4) - 3 w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 w$ .

$\frac{3 (w + 4) + 3 (- w)}{4 w (w + 4)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 (w + 4) + 3 (- w)$ .

$\frac{3 (w + 4 - w)}{4 w (w + 4)}$

Этап 6.2

Вычтем $w$ из $w$ .

$\frac{3 (0 + 4)}{4 w (w + 4)}$

Этап 6.3

Добавим $0$ и $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4 w (w + 4)}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{12}{4 w (w + 4)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $12$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4 w (w + 4)}$

Этап 7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 w (w + 4)$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 3}{4 (w (w + 4))}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{w (w + 4)}$